a)

\(x=0\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow A\left(0;5\right)\)

\(x=-1\Rightarrow y=3\)

\(\Rightarrow B\left(0;3\right)\)

b) Ta có (d') // (d)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=2\\b\ne5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d'\right):y=2x+b\)

(d') cắt trục hoành tại điểm có hoành độ (3;0), suy ra

\(0=2.3+b\)

\(\Leftrightarrow b=6\)

vậy a = 2; b = 6

Vì (d'')//(d) nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=5 và y=0 vào (d''), ta được:

b+10=0

=>b=-10

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

Hàm số y = ax - 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0

a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

    2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5. Thay tung độ vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là:

    5 = -3x + 2 ⇔ - 3x = 3 ⇔ x = -1

Ta được A(-1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(-1; 5) nên ta có:

    5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = -9 là giá trị cần tìm.

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta suy ra được : 
x = 2 => y = 2.2 - 1 = 3 
Thay y = 3 và x = 2 vào hàm số (1), ta được : 
y = ax - 4 
<=> 3 = a.2 - 4 
<=> a.2 = 7 
<=> a = 3,5 
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 taiđiêrm có tung độ bằng 5 nên ta suy ra được : 
y = 5 
=> y = -3x + 2 
<=> 5 = -3x + 2 
<=> -3x = 3 
<=> x = -1 
Thay y = 5 và x = -1 vào hàm số (1), ta được : 
y = ax - 4 
<=> 5 = a.(-1) - 4 
<=> a.(-1) = 9 
<=> a = -9 

bạn nhé.